Diketahui :
L = 18 cm2
p = (3+√6) cm
Ditanya :
l = ...?
K = ...?
Jawab :
1) Lebar Persegi
L = pxl
18 = (3+√6)xl
l = 18/(3+√6) (Dirasionalkan)
l = [tex]\frac{18}{3+\sqrt{6}} x\frac{3-\sqrt{6}}{3-\sqrt{6}}[/tex]
l = (18 - 6√6)cm
2) Keliling Persegi
K = 2(p+l)
K = 2(3+√6+8 - 6√6)
K = 2(21-5√6)
K = 42-10√6 cm
a.
[tex]luas = 18 \: {cm}^{2} \\ panjang \times lebar = 18 \: {cm}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: lebar = \frac{18 \: {cm}^{2} }{panjang} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: lebar = \frac{18 \: {cm}^{2} }{(3 + \sqrt{6} )cm} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: lebar = \frac{18}{3 + \sqrt{6} } \times \frac{3 - \sqrt{6} }{3 - \sqrt{6} } \: cm \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: lebar = \frac{18(3 - \sqrt{6} )}{9 - 6} \: cm\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: lebar= \frac{18(3 - \sqrt{6}) }{3} \: cm \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: lebar = 6(3 - \sqrt{6} ) \: cm \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: lebar = (18 - 6 \sqrt{6} ) \: cm[/tex]
b.
[tex]keliling = 2 \times (panjang + lebar) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2 \times ((3 + \sqrt{6} ) + (18 - 6 \sqrt{6} )) \: cm\\ \: \: \: \: \: = 2 \times (3 + 18 + \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} ) \\ =( 2 \times (21 - 5 \sqrt{6} )) \: cm \: \: \: \: \\ = (42 - 10 \sqrt{6}) \: cm \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:[/tex]
[answer.2.content]
