himpunan penyelesaian sistem persamaan
x-3y+2z=1
3x+2y+z=16 adalah {(x, y, z)}
x-2y+3z=8
nilai x+y = 
x-3y+2z=1
3x+2y+z=16 adalah {(x, y, z)}
x-2y+3z=8
nilai x+y =
(C). 5
PEMBAHASAN :
- x - 3y + 2z = 1 ....................... (1)
- 3x + 2y + z = 16 .................... (2)
- x - 2y + 3z = 8 ...................... (3)
Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.
- x - 3y + 2z = 1 >>>>>>>>>> dikalikan 1
- 3x + 2y + z = 16 >>>>>>>> dikalikan 2
- x - 3y + 2z = 1
- 6x + 4y + 2z = 32 _
- >>> -5x - 7y = -31 ................ (4)
Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.
- x - 3y + 2z = 1 >>>>>>>>>> dikalikan 3
- x - 2y + 3z = 8 >>>>>>>>>> dikalikan 2
- 3x - 9y + 6z = 3
- 2x - 4y + 6z = 16 _
- >>> x - 5y = -13 ................... (5)
Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.
- -5x - 7y = -31 >>>>>>>>>> dikalikan (-1)
- x - 5y = -13 >>>>>>>>>>>> dikalikan 5
- 5x + 7y = 31
- 5x - 25y = -65 _
- >>> 32y = 96
- >>> y = 96/32
- >>> y = 3
Setelah mengetahui nilai y = 3, kemudian kita substitusikan pada persamaan (5) untuk mengetahui nilai x.
- x - 5y = -13
- x - 5(3) = -13
- x - 15 = -13
- x = 15 - 13
- x = 2
Setelah mengetahui nilai x = 2 dan y = 3, kemudian kita substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai z.
- 3x + 2y + z = 16
- 3(2) + 2(3) + z = 16
- 6 + 6 + z = 16
- 12 + z = 16
- z = 16 - 12
- z = 4
Setelah mengetahui nilai x = 2, nilai y = 3, dan nilai z = 4, kemudian kita substitusikan pada persamaan (x + y) untuk mengetahui hasil akhirnya.
- x + y = 2 + 3 = 5
